Половцы, конечно, оставили свой след в славянской крови, в том числе и в крови будущих украинцев... Как-никак не одно столетие жили бок-о-бок, перемешиваясь и ассимилируя друг друга... Но вот делать абсолют из этого факта - новое ноу-хау Бузины и присно с ним... Лишь бы никаких связей не было с русскими...
Как ни странно, но и у русских также имеются "кровные связи" с половцами (напр.матерью Андрея Боголюбского была половчанка...

), особенно среди потомков приграничных "украинных" земель (у тех же рязанцев, например...). А так же половцы (кипчаки) оставили след как среди булгар-казанцев, так и среди ногайсих и крымских татар, и естественно среди казахов (киргис-кайсаков)...
Вот и выходит, что и по этой линии мы все являемся "братьями"...